Ancien professeur d’anglais, il devient directeur de casting pour le réalisateur Jacques Doillon en 1997. Il travaille ensuite sur une soixantaine de longs métrages dirigés entre autres par Jean-Luc Godard, François Ozon, André Téchiné, Claude Chabrol, Coline Serreau, Danièle Thompson, Catherine Corsini, mais aussi Peter Greenaway, Robert Zemeckis, Terrence Malick, Woody Allen ou sur les franchises Harry Potter et James Bond. Parallèlement auteur et scénariste, il collabore à des séries populaires (Vénus et Apollon, Hard ou Fais pas ci, Fais pas ça) et adapte et met en scène pour le théâtre, notamment en 2019, Noire de et avec Tania de Montaigne (CDN Rouen/Théâtre du Rond Point).
Avec son frère, le romancier David Foenkinos, il réalise en 2006 le court métrage, Une histoire de pieds, avant d’adapter le best-seller de David,  La Délicatesse en 2011 avec Audrey Tautou et François Damiens, nommé aux César du meilleur premier film et de la meilleure adaptation, et sorti dans plus de 30 pays, avant Jalouse en 2017 qui vaut également une nomination aux Prix Lumière et aux César ainsi qu’un Globe de Cristal de la meilleure actrice à son interprète principale, Karin Viard. Ils sont actuellement en préparation de leur 3ème long métrage, Les Fantasmes.
Ayant à cœur la transmission, Stéphane intervient régulièrement dans le milieu scolaire, universitaire (Femis, Cinéfabrique, UNIL/Lausanne…), carcéral ou auprès de chefs d’entreprises sur des thématiques allant de l’adaptation aux techniques de recrutement. Il anime également des stages de comédiens et des ateliers de scénarii ainsi que des rencontres et débats au Festival de Cannes, au Festival des Scénaristes de Valence, à Série Manias ou au Festival du Film Américain de Deauville. Par ailleurs ardent défenseur de la parité et de la diversité dans le milieu artistique, il est impliqué dans les associations 50/50, Le Tunnel des 50, HeforShe / ONU Femmes France.